高级数独解题技巧－链环

Nice Loop

Nice Loop 简单来说就是一个环，根据环中链的强弱交替不同，分为两种结构 Continuous Nice Loops (AIC Loops) 和 Discontinuous Nice Loop。

连续环 Continuous Nice Loops (AIC Loops)

当一个环中链一直是强弱交替的，它就是一个连续环，断开环中任意一个弱链，这个弱链的两端都是强关系，可以对共同作用格进行删除。

R5C5{2}==R5C5{3}--R8C5{3}==R8C6{3}--R8C6{5}==R7C6{5}--R7C6{2}==R6C6{2}--R5C5{2}

因为是一个连续环，所以中间任意一个弱链都可以断开得到一个强关系

R5C5{3}==R8C5{3}，删掉了 R2C5 的 3 和 R6C5 的 3

R8C6{3}==R8C6{5}，这个强链出现在同一个单元格，那么单元格中其他的候选数都可以删除，删掉了 R8C6 的 8

R7C6{5}==R7C6{2}，也是单元格强链，删掉了 R7C6 中的 6 和 8

R6C6{2}==R5C5{2}，删掉了第五宫中的其他格子中的 2

连续环有以下几个规则：

1、若某单元格通过两条强链与其他单元格联结，该单元格联结两条强链的候选数不同；

2、若某单元格通过两条弱链与其他单元格联结，该单元格必为双值格且两个候选数分别联结一条弱链；

3、若某单元格通过一条强链和一条弱链与其他单元格联结，该单元格内联结这两条链的候选数相同。

不连续环 Discontinuous Nice Loop

当环中不满足链强弱交替的时候，就出现了不连续环，但这个不连续不能是 A==B--C--D==A 这种， 只能有一个节点是强进强出或者弱进若出（==A== 或者 --A--），其他节点必须强弱交替。

R1C8{7} 弱链开始，最后弱链结束，所以 7 可以删除

R8C2{4} 强链开始，强链{2}结束，所以 R8C2 = 4

组环 Grouped Nice Loop/AIC

这一个是通过 Group 形成了一个连续环

R78C4{2} 是一个 Group 和 R6C4{2} 是强关系

R9C56{2} 是一个 Group 和 R9C9{2} 是强关系

这个例子是一个不连续环

R79C3{2} 是一个 Group 和 R7C1{2} 是强关系，最后得到 R7C1{2} 强进强出，R7C1 = 2