★★★★★如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为BC边上的两点，且BE=1/4BC，CF=1/3BC，连接AE、AF分别交对角线BD于点G、H，黄色三角形AGH面积为2，求平行四边形的面积.以下是素图，任你摆布。革命道路千万条，解决问题第一条！
今天我们来研究下平行四边形的面积问题，在这个模块中主要涉及两个知识点:1.两平行线间距离相等;首先我们来看下第一题，题目要我们求解ACP和PEF面积之差的变化情况，ACP和PEF没有任何关联关系，所以我们要找个中间量帮助它们建立联系，我们会发现AB//CD，根据等积变化可以将ACP的面积转化到BCP的面积，此时我们会发现BCP与PEF三角形的高相等，所以它们的面积差的变化情况等于1/2×h×|BC-EF|相同，又因为BC=AD=EF，所以|BC-EF|=0，面积差等于0，即一直保持不变。
先看效果图：运用割补法，将平行四边形转化为矩形，从而轻松推导出平行四边形的面积公式。以上效果是运用动态数学软件GeoGebra制作的。话不多说，我们直接动手制作吧！创建相关对象根据要达到的效果，运用指令书写。见下图，左边为指令，右边为相应的解释。
大家都知道长方形的面积=长* 宽，平行四边形的面积公式是什么呢？如果不记得了，可以由长方形的面积公式推导出来哦：因为三角形AFB的面积等于三角形DEC的面积所以平行四边形ABCD的面积=长方形FBCE的面积=BC * CE即平行四边形的面积 = 底 * 高
No.1平行四边形 转化为 长方形效果一：保留原平行四边形图1效果二：【割补法】使得长方形较为明显图2No.2 三角形 转化为 平行四边形【构造法】将两个三角形拼成一个平行四边形No.3 梯形 转化为 平行四边形【构造法】将两个梯形拼成一个平行四边形No.4 梯形 转化为 三角形
