到了1801 年，高斯，成功解决了这两大问题，证明了分圆多项式-1+xp可以用根式求解，分圆多项式是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1的整系数多项式。阿贝尔后来还没有来得及彻底解决这个问题，就去世了，年仅 27 岁。
1、生日悖论生日悖论是说如果一个房间里有23个人，那么有两个人生日是同一天的概率将大于50%。但如果对其他22个人重复同样的行为，每问一次，你会更有机会得到肯定答复，最终我们会看到，这个概率将会超过50%2、 曼德勃罗集德勃罗集是一个复数集，考虑函数f进行迭代，则凡是使得迭代结果
虽然，我们从小学五年级就开始接触方程的学习，但是在人类历史上，“方程”问题的解决并不是那么一帆风顺，经历数百年的“一元五次方程”的“根式解”问题，一直令数学家们头痛不已，直到两位天才数学家的出现才最终完美的解决，从而也导致了一门崭新的“数学分支”——“群论”诞生，在人类的数学史和科学史上，写下了浓墨重彩的一笔。
而在轰轰烈烈的法国革命期间，又有一名天才如流星一般忽然闪耀于黎明前的夜空，又如流星一般坠落于茫茫大海之上，他就是埃瓦里斯特·伽罗瓦，21岁就陨落天才，天才中的天才，正是他创立了现代数学一个新的分支——群论，从而开启了现代数学的大门。
西方学售卖的费马大定理证明只是赝品，东方学销售的费马大猜想诠释才是正品。西方学证明费马大定理这个不定不等式 C^n+B^n 不等于 A^n 的忽悠招数:A 先把不等式假设为等式，弄繁杂后，输值验证发现是不等式。
