如果把一张纸无限对折下去,有没有可能厚度达到宇宙装不下的水平?理论上,这种可能性是有的,不过实际上操作中,一张纸如果要持续对折,大概能折到6-8次就已经是极限了。折纸的主要限制来自于纸张自身的厚度和纸张的长度。事实上,还真的有一些人在尝试尽可能地对折纸张。
这就涉及到指数增长的原理,将纸对折直到103次宇宙就放不下了,你可能觉得这是在说笑,事实上一张普通的A4纸最多能折叠8次,但单靠人力很难做到,大部分人只能将它折叠6次,只有少数大力士才能折叠7次,若用机器折叠9次,就会破坏这个纸的结构。
你知道吗?当一张普通的A4纸对折39次之后,其厚度比8条长江连起来还要长;对折42次之后,其厚度就超过了地球到月球之间的距离;而当对折103次之后,其厚度远远超过目前人类可以观测到的宇宙边界。是不是被这组数据惊到了呢?
先从两个故事开始吧:1传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。这位数学家就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里,2粒米放在第2格,4粒米放在第3格,8粒米放在第4格,依此类推,每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。