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狄利克雷函数及其性质，颠覆你对函数的认知
狄利克雷，一生辉煌，师出名门，曾经是数学王子高斯的弟子，后就任于柏林大学，1831年被选为普鲁士科学院院士，并与1855年接替师傅高斯，成为哥延根大学的教授。
超神胡老师
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比狄利克雷函数更加诡异的函数
根据上面的经验，我们只需要找一个在x=1 和 x=2 处等于0，在其余的点不等于0的连续函数，然后再把它改造成狄利克雷型的函数，比如我可以这样构造：它的近似图像是:这个函数同上面的论证方法几乎是一样的，同学们可以自己尝试一下。
数学救火队长马丁
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第二百七十五夜：狄利克雷函数
今日带来的是“狄利克雷函数”，一个定义在实数范围内，值域不连续的函数。狄利克雷函数是高等数学的内容，它的确很奇怪:处处不连续、处处不可导、黎曼不可积，但却是可测函数。
笛卡尔的叨
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算术级数中的素数——数学天才狄利克雷的解析数论
狄利克雷特征——解析数论中不可或缺的工具研究素数最强大的工具之一是狄利克雷特征理论——解析数论“之父”的一项伟大发明。然而，在解释它们是什么之前，我们将首先尝试理解为什么需要它们。好主意1805年的法国，诞生了一位天才。他的名字叫彼得·古斯塔夫·勒琼·狄利克雷。
芯媒
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等差数列里有无穷多的质数吗？狄利克雷定理
你是否考虑过这样一个问题:任意的等差数列里，存在无穷多的质数吗?人们很久以前就知道存在无穷多的质数，关于这个结论，欧几里得留下了一个经典的证明，相信绝大多数读者都知道这样一个使用反证法的证明。
大老李聊数学
病态的函数（一）
不过，这些病态的函数确实有一些良好的性质，还可以作为反例。尽管它们很“病态”，思考它们一通可能脑袋都不正常了，但是它们确实很迷人，我把它们比做林黛玉的花。
刘雨辰yc
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发散级数怎样求和？
在数学研究以及实际应用中，经常会涉及各种发散级数。数学家们试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和。本文介绍了发散级数两种最著名的广义求和方法，解读切萨罗求和背后的平均化思想和遍历理论，并给出了一个有趣等式的证明。
中科院物理所
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频谱分析——频谱概念（傅里叶变换、级数、积分及物理意义）
想要设计控制系统，首先应该从分析控制系统的性能要求出发。频谱分析是设计和分析系统的一种常用手段，本篇文章将向大家介绍频谱的概念，包括傅里叶级数、傅里叶积分、傅里叶变换以及它们各自的物理意义。在以后的推送中，将向大家介绍频谱分析的数值方法，还将列举几个实际例子。频谱的概念1.
控我所思·制之以衡
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特殊函数大家族——你知道哪几个？
这里所说的特殊函数，不是初等函数，更不是复合函数，我们来了解一下，都有哪些比较特殊。函数一:符号函数是数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号，符号函数有且只有一个。
知识的活水源头
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函数作图公式
今天探究一次函数与指、对复合时形成的10种函数，它们草图统一作图公式:函数形式:所以，只要确定了渐近线与极值点，再配合极限位置就可以统一画出草图了。
海滨拾数
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微积分的历程：从牛顿到勒贝格黎曼篇
微积分的历程:从牛顿到勒贝格牛顿篇 - 哥廷根数学学派的文章 - 知乎见原文链接。但是，当函数大家族繁衍越来越复杂和越来越奇特时，数学家们意识到他们只不过抓到了一只函数概念老虎的尾巴。
哥本哈根诠释2023
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课堂视角下的数学文化行动研究
《普通高中数学课程标准》在关于课程的基本理念中，明确指出要“体现数学的文化价值”。随着课程改革的不断深入，数学文化受到空前关注，越来越多的教师和研究者达成共识:数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，反映数学对社会发展的推动作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
好玩的数学
67岁的张益唐将迎来人生第二次学术大突破吗？
10月中旬，张益唐攻克朗道-西格尔零点猜想的消息在数学界引发轰动，也引来大众关注。11月5日，张益唐的论文已经在网上流传开来。
知识分子
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你知道吗？大学里学的那个微积分，一百年前曾历经了一次重大变革
参考文献[1]Calculus, early transcendentals, 11ed, Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis, JOHN WILEY & SONS, INC[2] Calculus, early transcenden
数学救火队长马丁
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如何构造只在一点连续的函数呢？
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