如果f(x)在(a，b)上是凸函数，x1，x2都在(a，b)上，证明不等式：f[(x1+x2)/2]≥1/2[f(x1)+f(x2)]成立。证明：如下图所示。图1上图中的红色曲线就是一个凸函数（可能直观上来看这个曲线是凹的，别弄反了）。
之后讲解EM算法的推导公式，鉴于网上很多博客文章都是直接翻译吴恩达的课程笔记内容，有很多推导步骤都是跳跃性的，我会把这些中间步骤弥补上，让大家都能看懂EM算法的推导过程。 Andrew Ng 《Mixtures of Gaussians and the EM algorithm》
1 0-1 Loss Function 0-1损失函数 2 Accept-Reject Sampling Method 接受-拒绝抽样法/接受-拒绝采样法 3 Accumulated Error Backpropagation 累积误差反向传播 4 Accuracy 精度 5 A
Tongzhou Wang and Phillip Isola. Understanding contrastive representation learning through alignment and uniformity on the hypersphere. In ICML， volume 119 of Proceedings of Machine Learning Research， pp. 9929–9939. PMLR， 2020.
上方超级数学建模可加关注传播数学干货，学会理性的方式去思考问题上一期还没介绍完说好的16篇就断了，今天势必介绍完再睡7.集合论对中学生读者来说，也许这是全书中最新颖的一篇。 集合可以分为有限集与无限集， 而我们通常所熟悉的自然数集只是最简单的一个无限集，即所谓的“可数的无限集”。
我在看paper的时候发现对于交叉熵的理解又有些遗忘，复习了一下之后，又有了一些新的认识。我今天没中彩票我今天中彩票了从文本上来看，这两句话的字数一致，描述的事件也基本一致，但是显然第二句话的信息量要比第一句大得多，原因也很简单，因为中彩票的概率要比不中彩票低得多。
