他指出：“万物的本原是一。从一产生出二,二是从属于一的不定的质料, 一则是原因。从完满的一与不定的二中产生出各种数目;从数产生出点；从点产生出线；从线产生出面;从面产生出体；从体产生出感觉所及的一切形体, 产生出四种元素:水, 火, 土, 气。 这四种元素以各种不同的方式互相转化
勾股定理可以说是几何学中第一个美妙的定理，也是毕达哥拉斯名扬千古的原因，可是这个定理却不是他发现的，古巴比伦早就知道了这个定理，而毕达哥拉斯曾游学于古巴比伦，这就是说，毕达哥拉斯可能是在巴比伦人那里学到了这个定理，这样看起来毕达哥拉斯有点名不符实呀，并不是啊，因为毕达哥拉斯第一个证明了勾股定理，这才是最重要的，而且推导证明这一系列的思想方法都是毕达哥拉斯第一个提出的。
数学，作为科学的基石，尽管它不严格属于科学领域，却在科学的不断前进中扮演着至关重要的角色。多数人在牙牙学语之时，便已接触到最基础的数学知识，等到两三岁，已能从1数至100，并且开始了解简单的算术运算。然而，人类究竟是从何时起开始有了数的概念，却难以追溯。
第一次数学危机（公元前580～568年） 数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派所说的数是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比。 希伯索斯根据勾股定理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。
在数学的发展史上，大大小小的矛盾出现过很多，但很少能威胁到整个数学基础理论，甚至引起危机。数学史上共出现三次数学危机，每次都是由于悖论的发现而深刻和广泛的影响了数学基础，引发了数学上的思想解放，从而推动了数学的发展。
