数学，作为科学的基石，尽管它不严格属于科学领域，却在科学的不断前进中扮演着至关重要的角色。多数人在牙牙学语之时，便已接触到最基础的数学知识，等到两三岁，已能从1数至100，并且开始了解简单的算术运算。然而，人类究竟是从何时起开始有了数的概念，却难以追溯。
第一次数学危机（公元前580～568年） 数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派所说的数是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比。 希伯索斯根据勾股定理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。
