关于无限循环小数就是分数,这是初中生就知道的内容,但是弄清楚为什么无限循环小数就是分数的人并不多,现在就来证明两个命题,在证明命题之前,先明确一下有理数的定义,用分数来定义有理数,这时候证明两个命题:1、有理数都能表示成无限循环小数的形式。
今天我们用三种不同的方法来证明√2是无理数。我们知道在实数范围内,除了有理数就是无理数。也就是说,有理数集Q和无理数集的交集是空集∅,并集是实数集R。有理数是指有限小数或无限循环小数,这里将整数视为有限小数。有理数都可以写成既约整分数的形式,这里将整数视为分母为1的分数。