这些积分分别参见 Leonhard Euler, Opera omnia, ser. 1, vol. 17, p. 407, Opera Omnia, ser. 1, vol. 19, p. 227, Opera omnia, ser. 1, vol. 18, p. 8.
对应x^2+8*x+15=0,可以转换成一个(x+a)^2 如图,从方形的右边切一段放到下边就可以组成一个正方形。(如果是负就向内减),在极限细切割下,对于三次方程也是一样变成,(x+a)^3的方式。故原函数(函数要连续性)求导就是导函数,导函数积分就是原函数。
你是不是觉得微积分太抽象了,太难了,理解不了?哪怕老师讲过了,仍然是一头雾水,晕晕乎乎不知所以?为了让你彻底理解微积分到底是个什么东东,我们就从分数开始,循序渐进,一步一步详细解释,很快你就会拨开迷雾,豁然开朗的。
想起早在大学学微积分的时候,对基础学科一直抱有较大的疑惑,一度认为这些基础学科对我这类计算机专业的学生是不是有点无用,甚至在刚工作那会也一直不太抱有敬畏之心,总感觉还不如来看本计算机语言类的书来的实在,更有点充实感。