The Map of Mathematics[1]一、前言 我们在学校学习的数学并不能完全展示出数学所有领域， 实际上我们只能瞥见它的一个角落。 但数学作为一个整体是一门庞大而奇妙的学科， 下面内容是向你展示它的所有令人惊奇的东西。▲ 图1.1.
这个“可数”并不是说我们真的能把所有有理数数完，而是说有理数能够排列成一个序列，比如这样:x₁ = 1， x₂ = -1， x₃ = 1/2， x₄ = -1/2， x₅ = 1/3， x₆ = -1/3， …y 的第 3 位是 1，因为 x₃ 的第 3 位是 3;
先说运算的等级。第一级是加法，第二级是乘法，第三级是乘方，第四级是超乘方，就是连续的乘方。以此类推，还有第五，六等等级运算。第(n+1)级运算就是连续的第n级运算。比如3和4的第四级运算，表示为4个3相乘方。
无穷大到底有多大？今天来和大家聊聊有关无穷大的故事。1 比较无穷大无穷大是什么？举个直观的例子，“所有整数的数量”就是无穷大，“一条直线上所有点的数量”也是无穷大。既然都是无穷大，那么是否意味着这两者是一样的？换句话说，我们能不能比较两个不同的“无穷大”，看看它们谁“更大”？
小学数学总复习——数的认识小学数的认识包括以下内容：1.正数和负数 2.整数 3.自然数，基数与序数 4.奇数和偶数5. 因数与倍数，最大公因数和最小公倍数 6. 质数（素数）和合数，互质数 ，分解质因数 7.分数 8.小数，近似数，准确数 9.倒数 10.计数单位与数位 11.
尤其是，一些特别的数字会经常出现在重要方程和公式之中，而由这些方程公式的结论所推导出结论也让它们拥有了更为独特的数学之美。在本文中会列举出来从无穷 ∞ 到黄金比例 φ 的 12 个有趣数字。9 x 3 = 27 = 2 + 7 = 9。
阿基里斯追乌龟公元前400多年，古希腊学者芝诺就提出了涉及无限的问题，这就是著名的“阿基里斯追不上乌龟”的怪论。大家都知道，乌龟动作迟缓，而阿基里斯则是希腊神话中的“神行太保”，因此决定起跑时让乌龟领先10米。发令之后，阿基里斯迈开他的长腿，如离弦之箭向前冲去。
