一些凑字废话:(群里有一次讨论命题的逻辑,我也想说说自己的看法,首先我很尊重和敬佩出题人,想要出题,首先要做题学习,题目不见得要做多么难的,但是一定要有自己的思考,最好是能挖掘题目背后的出题逻辑,然后看自己能不能抓住这个逻辑,也出一些高仿的题,最终就是自己原创题了,这个要求就高了些。
今天我们来讨论一下自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2+…+n^2=?如果只是证明这个公式,问题就很简单,我们直接利用数学归纳法即可证明。求证:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明:方法一(数学归纳法)1.
我们都知道自然数平方的倒数之和等于π^2/6,它是有欧拉证明得出的,欧拉也因此一举成名。关于该级数的证明非常多,但欧拉的方法至今仍是最经典最通俗易懂的,大家可以查阅相关的资料,包含的数学思维值得我们学习。
撰文 | 倪忆原标题:《张益唐的最新突破,使得人们接近于解决由欧拉和高斯提出的“方便数猜想”》传奇数学家张益唐近日公布了他关于朗道-西格尔零点猜想的论文,在11月5日山东大学的在线讲座中介绍了这一工作,并于11月8日在北京大学做线上学术报告。