latex原文:证明: 在两个钝角三角形中可以用边边角来证明这两个三角形全等.过$A$作$BC$的高$AD$， 交$BC$的延长线于$D$点. 对三角形$\Delta A'B'C'$也作同样的操作.设$BC=B'C'=a$， $AD=h_1$， $A'D'=h_2$， $CD=x$. 由$\angle ACB=\angle A'C'B'$容易证得。$$\Delta ACD\sim \Delta A'C'D'$$于是。$$C'D'=\frac{h_2}{h_1}x.$$
如图，∠ABC=∠ADB=90°，D、E为半圆圆心，半圆E和BC相切，AB=6，求阴影部分面积。三角形ADB和三角形ABC相似，它们的对应边成比例，AD/AB=AB/AC，而AD=r，AB=6，AC=3r+CF，CF是未知的，我们还需要求出CF，如何操作呢?
在三角形ABC和三角形ADE中，因为∠BAD=90°，所以∠1+∠3=90°，而AE⊥AC，所以∠3+∠2=90°，等量代换，∠1=∠2，又因为∠BCD=90°，所以∠4+∠6=90°，由AE⊥AC，又可得∠5+∠6=90°，等量代换，∠4=∠5，又因为AB=AD，由角角边可得三角形ABC和三角形ADE全等。
