Banach-Tarski 悖论于 1924 年由 Banach 和 Tarski 在他们的开创性论文“Sur la décomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes”中首次发表。
人类是地球上最有智慧的生命，人类从诞生以后就开始不断的探索世界的奥秘，在人类科技发展的道路上，出现了很多伟大的科学家，比如说牛顿、爱因斯坦、伽利略、哥白尼、薛定谔、霍金等等，这些伟大的科学家给人类科技发展，起到了重要的作用，如果说牛顿的出现给人类打开了宇宙的大门，让人类知道了天体基本运行的规律，那么爱因斯坦的出现就给人类探索宇宙指明了方向，不过即使这样，在科学界还是存在很多人类无法解释的奥秘，而且还存在很多人无法理解的悖论，下面5个著名的悖论困扰了科学界数百年的时间，你都能够解开吗?
自然，小城镇中来找这位理发师刮脸的人都是那些不给自己刮脸的人，最起码在他们接受理发师服务的时候，他们是没有给自己刮脸的.但是没过多久，问题就出现了，理发师的胡子长长了，那么此时他到底是否应该给自己刮脸呢?
数百年来，科学给人类带来的改变是有目共睹的，正因为尊崇并使用科学，人类才能在短短几百年的时间里完成了从马车到汽车、从人力到械力、从渴望蓝天到自由翱翔的转变。但这些转变对于人类来说仅仅只是个开始，因为头顶那片浩瀚的星空一直散发着神秘的光辉，让人类对其充满了向往和渴望。
现代科学认为我们的宇宙诞生于138亿年，在138亿年前，有一颗奇点发生了爆炸，奇点是一个质量无限大、能量无限大、热量无限大、体积无限小的点，这个点爆炸以后，我们的宇宙快速的向四周膨胀，经过138亿年的时间，我们的宇宙才膨胀成现在看到的样子，宇宙中的天体都是在宇宙大爆炸之后形成的，我们的地球就是太阳系中的一颗行星，在太阳系中一共有八大行星，它们分别是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，在海王星的外面还有一颗冥王星，曾经冥王星也属于一颗行星，但是后来科学家认为冥王星的体积和质量实在是太小了，于是就将它踢出了行星的行列。
在人类科技发展的道路上，出现了很多伟大的物理学家，这些物理学家为人类科技发展起到了重要的作用，比如说牛顿、爱因斯坦、伽利略、哥白尼、霍金等等，人类科技能够有如此之快的发展速度，和这些伟大的科学家有着密切的关系，牛顿出现以后给人类打开了宇宙的大门，让人类知道了宇宙运动的基本定律，爱因斯坦出现以后，给人类探索宇宙指明了方向，现在人类探索宇宙基本上都是按照爱因斯坦的理论进行的，通过爱因斯坦的理论，人类发现了黑洞，发现了引力波发现了重力波等等，人类在短短几百年的时间内，从马车发展到汽车，在发展到火箭，科技转变的速度超出我们的想象。
世界十大悖论：费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论一、费米悖论诺贝尔奖获得者物理学家费米曾经问过一个问题：如果有地外文明早在我们之前数百万数千万年前就已经能够星际旅行，那么为什么我们至今为止没有发现它们存在
第1章 悖论 蓝天，烈日，似曾相识的感觉被一丝恐惧笼罩着。一件可怕的事情马上就要发生了。这是一个明媚的夏日，原野上，草长得很高，J.V.跟在她的兄弟们后面，懒洋洋地漫步。地面上出现了一片阴影，草丛中有些东西在沙沙作响。J.V.
33.“悖论、逻辑和哲学”国际研讨会（2016） 受北京大学研究生院“研究生教育创新计划”和北京大学外国哲学研究所共同资助，2016年10月15日至16日在北京大学人文学苑召开了“悖论、逻辑和哲学”国际研讨会。
假设一个股票，呈现规则上涨趋势，每天涨10元。我第一天10元买进，第二天20元卖出。第三天30元买进，第四天40元卖出。第五天50元买进，第六条60元卖出。……这样下来，我每两天能赚10元。我的财富会越来越多。但是如果把顺序往后挪一天呢。
