3.3通过导数 来找到切平面首先,所有的 肯定是共面的:因为此点可导,即所有的 的导数都是 ,所以变换后的结果也共面:看看动画吧:对所有的 的都进行 变换,实际上就得到了切平面:至此,导数完成了找到“线性近似”的任务。
导数的定义:设x0是函数y=f定义域的一点,如果自变量x在x0有增量∆x,则函数值y引起相应的增量∆y=f-f; 几种常见的函数导数:I.C'=0 '=cosx '=1/√。'=nx次方 '=-sinx '=-1/√。
根据上面的经验,我们只需要找一个在x=1 和 x=2 处等于0,在其余的点不等于0的连续函数,然后再把它改造成狄利克雷型的函数,比如我可以这样构造:它的近似图像是:这个函数同上面的论证方法几乎是一样的,同学们可以自己尝试一下。