在《牛顿迭代法传奇:张冠李戴的命名 》中我们说到，科学计算和工程计算上最基本最重要的通用算法“牛顿法”的发明史，是一部诸多大数学家前仆后继的传奇史，从巴比伦-赫伦，到韦达，到牛顿，到拉夫森，到辛普森等等，许多数学家将看似简单的牛顿法不断赋予新的内涵。把一个最一般的非线性方程组写成算子方程 f = 0 并假定变元 x 是个n 维向量，而 f 的值是个 m 维向量。
自然科学家、应用和计算数学家及工程学家们一旦需要求解非线性方程和方程组，脑子里首先应该想到的就会是牛顿法。设想我们要求出一元非线性方程f = 0的解，比如说x – cos x = 0，这里f =x – cos x 。
编者按科学传播当中有个有意思的现象，就是越为基础和艰深的学问，其相关的科普著作就越为丰富和繁多，很明显的例证就是数学、物理方面的科普读本远超其他学科，有关数学中著名的猜想和悖论、物理学中相对论和量子力学等的通俗解读可以用汗牛充栋来形容。
一些算法会让人恍然大悟、茅塞顿开、拍案叫绝。有哪些算法会惊艳到你?在Quake游戏渲染引擎中， 求一个数的平方根的倒数的代码:其本质上也是使用了牛顿迭代法， 但是通过预先猜测的一个神奇数字 0x5f3759df， 来将迭代次数降到极限的一次 。
