学过高等数学的都知道格林公式，它能将某些二重积分的计算转化为曲线积分的计算，或者反过来将某些曲线积分的计算转化为二重积分的计算，但是这看似神奇的操作背后的原理是什么?我们知道曲线积分最后是转化为定积分计算的，二重积分则是两次使用定积分，它们为什么能够等价?
1667年，詹姆斯·格雷果里在Vera circuli et hyperbolae quadratura一文中给出了多元函数最早的定义之一:“函数是由几个量经过一系列代数运算或别的可以想象的运算得到的量。
1. 平面向量/点积2. 向量值函数3. 笛卡尔坐标/点积/叉积4. 空间中的直线和平面5. 柱面和二次曲面6. 向量值函数和空间曲线7. 弧长和单位切向量8. TNB标架;加速度的切向分量和法向分量9. 多元函数10. 高维函数的极限和连续11. 偏导数12.
