〖更多电子资料请私信〗。在近几年的高考中,三角函数中参数ω 的取值范 围问题常以小题的形式呈现,解题过程渗透了数学运 算、逻辑推理等核心素养,因而有一定的难度.我们知 道ω 影响三角函数的周期,进而影响同一周期中函数 的单调性、对称轴、对称中心、最值、零点等.解决此类 问题最为直接的方法是通过整体换元将问题转 化 为 正弦、余弦、正切函数问题,再通过图像的性质列出相 关约束条件.由此可知掌握正弦、余弦、正切函数的相 关性质是关 键.本 文 针 对 这 一 问 题,由 浅 入 深 进 行 全 面梳理,以期帮助同学们掌握此类问题的求解策略.
根据函数f=sinωx满足的一些条件求参数ω的取值范围,这是三角函数中 比较典型的一类问题.由于这类问题涉及到参数问题,题目大多比较灵活,能有效地考查 三角函数的基本性质,因此备受高考命题者的青睐,也多次出现在高考试题和高考备考试题中.
作为高考中的必考问题,每年试卷中都会出现一些与三角函数相关的题目.在三角函数y=Asin中,ω的变化会引起函数图像、单调性、周期等一系列性质的变化,因此求ω的取值成为考试中常见的问题.为帮助学生全面认识相关问题,下面总结常见的题型及解题策略.
在高考备考中根据三角函数相关内容求参数范围的题目共三个出题视角,这也对应了分析函数的三个方面,一是从函数三要素出发,在三角函数中会考查含参三角函数在给定定义域内的值域,求解参数的范围,此类问题换元画图即可;