【点睛】本题考查角平分线的性质和判定,HL定理,矩形的性质和判定,含30°角的直角三角形,勾股定理等.本题主要是角平分线的性质和判定定理的应用,理解角平分线上的点到角两边距离相等和在角内部到角两边距离相等的点在角平分线上是解题关键.