当我们拿起一张地图，想要为不同的区域进行涂色时，或许会感到十分困惑：如何才能给每个区域涂上颜色，同时使相邻的区域颜色不同呢？这似乎是一个无解的问题，但是在数学界中，有一定理论致力于找出最少需要多少种颜色来完成地图着色问题——那就是著名的四色定理。
数学家用了100多年的时间才给出了真正的证明，所用的计算机证明也登上了数学舞台。例如，一个起源于收音机广播电台的问题:在一个无限大的网格纸上填入数字，同一个数字之间的“距离”必须大于这个数字本身，那么最少需要多少个数字能覆盖整个平面?
