这是一个分母连续不断,无穷无尽的分数,称为连分数。表示根号2的这个连分数很有规律:不是1就是2,1总是在分数线以上,2总是在分数线前面。为了简便,上面的等式可以写成:两种记法都可以。推广到一般情况就是:现在我们来证明这个无限连分数等于根号2。证明完毕。现在我们来看如何计算连分数。