我们可以尝试用导数的定义公式来求,也可以借用商的求导公式来求这个导数。先试试用导数的定义公式f'=lim ,因此'=lim =lim=lim/)=lim. 这里要应用lim=1,可以得到'=lim(/)=1+^2=^2。
我们代入原式,可以得到:我们观察到右侧的式子当中还有一个不太好求的积分,这个时候我们继续使用分部积分法,令u= 2x, dv = e^xdx, 那么 du=2dx, v = e^x,我们代入可以得到:和换元法结合分部积分除了可以多次拆分计算之外,另一个杀器是还可以结合换元法一起使