看完这个例题，您就会和老黄一样豁然开朗，明白泰勒公式逼近原函数的实质的。解:当m=1时， sinx≈x，要使误差满足|R2|=|-x^3cos|≤|x^3|/6≤10^，只须使|x^3|≤6×10^，即|x|≤0.1817，【注意，这里取近似值，都要采用退一法，而不能采用四舍五入法，更不能采用进一法，否则就有可能造成答案不正确，下同】
如果把各阶导数的项看成是特征，那么这个问题其实转化成了机器学习当中的回归问题，只不过在机器学习当中我们是设定优化目标和优化方法，让模型自行训练来拟合逼近，而泰勒公式其实是通过思维和数学的力量推算出了结果，两者的目的和结果是一样的，但是过程完全迥异，两个看似完全风马牛不相及的问题殊
利用泰勒定理求极限。考研数学中常用计算函数极限的方法包括:利用基本极限、有理运算、等价代换、导数定义、洛必达 法则、定积分定义、泰勒公式、夹逼准则求极限，而这些方法中利用泰勒公式求极限通常能起到简化运算 的作用 . 特别是如果使用洛必达法则和等价代换求解困难或计算量非常大时，利用泰勒公式求极限通 常会达到意想不到的奇效。
