数学具有极高的历史性与累积性，它与物理学、生理学等其他知识门类相比，只存在拓展，不存在重大的修正，比如，希腊哲学家亚里士多德提出的“地心说”观点在托勒密撰写的名著《天文学大成》的推动下，一度成为最好的天文学体系，其在西方天文学领域存在了1000多年，但是，随着天文观测技术的不断完善以及航海事业发展等诸多社会因素的推动，哥白尼质疑了托勒密的理论，于1539年写出流传千古的著作《天体运行论》，系统地论述了“日心说”理论。
3．欧洲文艺复兴时期1）方程与符号意大利－ 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里三次方程的求根公式 法国 － 韦达引入符号系统，代数成为独立的学科2）透视与射影几何画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔3）对数简化天文、航海方面烦杂计算，希望把
