勾股定理求最值问题的情况较多，常与“两点之间线段最短”结合，考查路径最短问题。在解决问题时，如果遇到立体图形，比如常见长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，那就需要将这些图形的侧面展开，构造出直角三角形，利用勾股定理求出最小值。
【分析】解:∵ PA⊥PB，∴ ∠APB = 90°，∵ AO=BO，∴ AB = 2PO，若要使 AB 取得最小值，则 PO 需取得最小值，连接 OM，交 M 于点 P′，当点 P 位于 P′ 位时，OP′ 取得最小值，过点 M 作 MQ⊥x 轴于点 Q，则 OQ = 3、MQ = 4，∴ OM = 5，又 ∵ MP′ = 2，∴ OP′ = 3，∴ AB = 2OP′ = 6.
《星际穿越》是诺兰的又一部神作，他之前的《蝙蝠侠》与《盗梦空间》就已经很震撼人了。尤其在《盗梦空间》中，他已经在悄悄运用广义相对论的思想。在那部电影中，多重梦境中时间流逝的快慢是不一样的，这种时间变慢的现象就是典型的广义相对论效应。
这种题型有两种形式，一种是蚂蚁沿着立体图形的表面进行爬行，一种是从外表面爬行到内壁觅食。中点的四大模型，包含中线倍长、等腰三角形三线合一、中位线定理、直角三角形斜边中线，这在八年级几何中非常的常见，也非常的重要，主要是构造全等三角形。
