前不久,著名数学家理查德·施瓦茨宣布证明了有50年历史的哈尔珀-韦弗猜想。然而,令人惊奇的是,和其它现代数学里的研究对象不同,它不但不抽象、难懂,反而还十分地具体和直观:就连小孩子都可以用一条细纸带,轻松制作出莫比乌斯环的模型。
你会发现,笔不必跨过莫比乌斯环的边缘,笔迹就会布满整条纸环,不分正反面,且又回到了起点。之所以是这样,是因为莫比乌斯环实际上只有一个面,并且是不可定向的,如果沿着笔迹行走,当你返回到原始位置时,你实际上将成为自己的镜像。
魔术纸圈——莫比乌斯圈1858年,德国数学家莫比乌斯发现,一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。与普通纸圈具有两个面不同,这样的纸圈只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!这一纸圈被称为莫比乌斯圈。