概率思维预测未来 第3章 神奇的贝叶斯定理，做怀疑一切的人 绝大多数科学观察都不是只会发生一次的神奇事件，而是可以根据意愿多次重复的事件。合格的科学家就应该是个怀疑一切的人。 “我这辈子都没见过如此糟糕的一群人。
但还好，我这个系列不是做数学题，而是介绍一些数学思维在生活中的运用，所以不必紧张。但在我们的日常生活中，好像很少有人用贝叶斯定理来处理问题，可作为理性人，生活在这个复杂的世界里，了解或者真正掌握了贝叶斯定理，你就能化复杂为简单，甚至化你认为的不可能为可能，抽丝剥茧地把很多问题都整明白。
相信接触或学习过概率论的朋友，对贝叶斯定理不会陌生，它是概率论中十分重要的知识点，在机器学习、人工智能、医学诊断、心理学、哲学等许多领域有着广泛的应用，在最初我们学习它时，更多地是为了通过考试，而仅仅把它当成一个公式去使用，其实，相比一个简单的公式而言，贝叶斯定理更像是一种思维方
全概率和贝叶斯公式，这是原来在大学才学的内容，现在已经明确出现在了新教材中。即将参加高考的同学，一定要警惕新高考增加的内容，这些往往都是考试的重点，而全概率公式与贝叶斯公式又是其中最重要的内容，几乎是必考点。
贝叶斯全名为托马斯·贝叶斯，18 世纪英国神学家、数学家、数理统计学家和哲学家，概率论理论创始人，贝叶斯统计的创立者，“归纳地”运用数学概率，“从特殊推论一般、从样本推论全体”的第一人。贝叶斯定理:如果有k个相互独立事件 A1，A2···，Ak 并且，P + P + ...
2024年诺贝尔物理学奖的颁奖词是“for foundational discoveries and inventions that enable machine learning with artificial neural networks”，“they trained artificial neural networks using physics”。
