看完这个例题，您就会和老黄一样豁然开朗，明白泰勒公式逼近原函数的实质的。解:当m=1时， sinx≈x，要使误差满足|R2|=|-x^3cos|≤|x^3|/6≤10^，只须使|x^3|≤6×10^，即|x|≤0.1817，【注意，这里取近似值，都要采用退一法，而不能采用四舍五入法，更不能采用进一法，否则就有可能造成答案不正确，下同】
普遍认为，泰勒公式是高中数学导数应用的天花板.2022新高考I卷第7题比大小问题，使泰勒公式及应用成为高考网络热点.本文将简单介绍泰勒公式起源、证明及应用，一起学起来吧！一、泰勒公式在初等函数中，多项式是最简单的函数.因为多项式只有加、减、乘三种运算.
高等数学对老黄这样的一般人来说，实在是太难了，但对天才来说，可能就没有那么难吧。老黄本也有机会成为“天才”，只可惜浪费了太多时间，终成了一个碌碌无为的庸才，所以告诉年轻人一声，你现在还有成为天才的可能，千万不要放弃哦。
因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟，而对于一些复杂函数如sinx，cosx，e^x等，在计算任意一点如当x=2.3相应的函数值等于多少，这些数据通常需要借助计算器才可以计算出来，而且只是得到一个近似值。
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利用泰勒定理求极限。考研数学中常用计算函数极限的方法包括:利用基本极限、有理运算、等价代换、导数定义、洛必达 法则、定积分定义、泰勒公式、夹逼准则求极限，而这些方法中利用泰勒公式求极限通常能起到简化运算 的作用 . 特别是如果使用洛必达法则和等价代换求解困难或计算量非常大时，利用泰勒公式求极限通 常会达到意想不到的奇效。
