高次方程竞赛题

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挑战解高次方程：（x-2）¹⁰+（x²-3x+1）⁵=0
分析:解这种类型高次方程首先是降次。
柏厸
重温1952年高考数学题（解高次方程）
1配方法2特殊值试根法3换元法?试根:当x=2是原方程的根。再试根当x=-6时，是上述方程=0的根。
柏厸
关于高次方程（x+a）^4+（x+b）^4=C（a、b、c为常数）解法的探讨
∴令x+2=a 则x+1=a-1，x+3=a+1，∴原方程可化为^4+^4=272。当a=3时， x+2=3 ， x=1。∵1^4=4，2^4=16，3^4=81，4^4=256。
柏厸
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系数待定法解高次方程：x⁴-5x³-2x²-10x+4=0
分析:1常约数±1、±2、±4试根失败。3系数待定法。解:令x⁴-5x³-2x²-10x+4=。∴a=1，b=2，c=-6，d=2。
柏厸
这类高次方程的多种解法
解法一:从数字17入手。∵17=1^3+4^2。当t^2-t+1=0时 <0，无实数根。解法二:展开也有技巧。
柏厸
解高次方程，很多同学只会硬算，看看这个公式，还有人记得吗？
解方程(a-756)4=16。一起看一下这样一道方程题怎样解？很多同学考虑把括号直接去掉，去掉直接变成了高次方程，而且756的4次方也很难计算。来看一下这题怎样来考虑？能不能考虑用一下平方x怎样来考虑？
智慧的小老虎
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解-道经典方程组（455），荷兰奥数竞赛题，难度大！
解:由对称性可知，原方程等价变为。令x+z=P，xz=q;则P=m+2，P²-2q=m²-2n+6。
柏厸
真费脑力，超燃的一道方程题。抽丝剥茧，详解初中数学题294
解析:1.这是一道数学竞赛题，如果采用先通分再化简的方法去处理，除非你因式分解水平高超，否则，将会无从下手，因为这是一个高次方程。
践行者166
1981～2019全国高中数学联赛试题分类汇编02、函数与方程部分
数学髙考竞赛强基
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2022年全国高中数学竞赛题答案及评分标准
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行路观景
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悲情天才伽罗瓦，17岁解决世纪难题，21岁死于一场愚蠢的决斗
1832年的一个深夜，在巴黎郊外的一个小屋子里漏出一丝光亮，一个瘦弱的年轻人正在昏暗的灯下奋笔疾书，边写还边痛心疾首地哭道：“哦，我为何要死在如此琐碎的小事上？我没时间了，我没时间了！”天刚蒙蒙亮的时候，他还是应邀参加了那场愚蠢的决斗，在那个雾气迷蒙的清晨，他举起了枪，瞄向目标。
平哥谈史
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