NO.10 多面体欧拉定理上榜理由：在几何学里可以完美统一简单多面体的顶点数，面数，棱数这三大因素数学联系，堪称完美。NO.9 二项式定理上榜理由：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。
关于微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1630年法国著名数学家费马在论文《平面与立体轨迹引论》中，建立了求切线、求极值以及定积分方法，对微积分学做出了重大贡献. 1637年，笛卡儿在其论文《几何学》中提出的求切线的“圆法”. 随后，英国数学家巴罗1670年在他的著作《几何学讲义》中， 利用微分三角形求出了曲线的切线斜率. 他的方法的实质是把切线看作割线的极限位置，并利用忽略高阶无限小来取极限. 这个方法同现在的求导数过程已经十分相近， 他已察觉到切线问题与求积问题的互逆关系，但执着于几何思维妨碍了他没有发现微积分的基本定理.
