二次函数中动点问题是学生普遍感觉难以理解的一类问题，通常在各类考试中以压轴题形式出现，容易给某些学生造成杀伤的崩盘可能，如何根据题目提供的信息，依据动点的变化特征，抓住解决问题的关键，从而化难为易，巧妙解决。
动点问题分单点运动和双点运动，是中考的热点问题.解决此类题要“以静制动”，即把动态问题变为静态的问题去解决，解题时用运动的眼光去观察研究问题，挖掘运动变化过程中的不变量、不变关系．【例题】如图所示，在直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 ，，，过 A，B，C 三点的抛物线的
2 由第一问可知直线 OA 的解析式是正比例函数，从而可知 ODC 是等腰直角三角形，只设出 D 点的横坐标，P 点的坐标就知道了，结合题目中的已知条件，当 PCO 为等腰三角形时，很容易建立起数量关系 PC = OC，得到一个方程，从而求出点 D 的坐标。
这段时间，结合其它地区中考模拟情况，在二次函数背景下动点产生的二倍角存在性问题较多，关于二倍角问题，在几何模型里有过介绍，就是构造等腰三角形，借助这种形式，在二次函数背景下，需要构造倍角或者半角问题，然后，转化为求正切定值存在性问题，难度又进一步增加。
