欧拉恒等式其实是欧拉公式 时特殊形式，欧拉公式是通过复数指数函数连接 和 的一个著名公式，它说明了任何实数 都满足:和 之间的另一个联系是高斯积分:这个积分在概率论和统计学中非常重要，尤其是在正态分布的背景下。
自然对数e是一个很迷人的数字，就在上个世纪九十年代，又有人偶然发现了关于自然对数e的两个计算公式。举个例子:如果您借了1000元，年利率是20%，按单利计算一年后需要还:1000元 × = 1000元 + 200元 = 1200元。
这个极限由50年后的欧拉计算出来小数点后18位:e=2.71828182845904523，当时Euler的计算已是当代的极限，但现代计算机可以毫无困难地得到e= 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 6624977572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274…
“如果一个人第一次看到这个公式却感受不到它的魅力，那么，他就不可能成为数学家。”——高 斯e^iπ+1=0牛顿降生，宇宙便不再黑暗，而泛出不凡的光，尤其《自然哲学的数学原理》一书问世，原始的混沌就变得清晰可见！这就是数学深邃的奇妙！
