孪生素数猜想是数论中的经典问题，也是一个初等数论问题。希尔伯特认为，问题的难度在于寻找一个可以构造所有的素数公式（参见百度百科-孪生素数公式）。历史上，有无数人宣称自己证明了这个难题，或者认为部分证明了这个问题，他们是张益唐、陶哲轩、陈景润等。其实这些证明都是错误的。
在数论中，研究短区间内素数的数量是一个重要且复杂的问题。它关注于给定一个小的区间，比如说x，x+h，其中h相对于x很小，这个区间内有多少素数。这个问题的研究揭示了素数分布的局部性质，特别是随着x的增大，素数在数轴上的分布模式。
摘要:一个素性趋于100%的“全素数表“，其间就包围了一个完整的自然数体系，在这个素、合分流的原生态自然数环境中，人们从理论上严格证明任意偶数2N都存在有“N的对称素数之和等于2N”的哥德巴赫结论，是一个水到渠成的“小儿科”问题。
