我们知道，对于匀速运动来说，速度等于一段时间内移动的距离与这段时间的大小之比。现在假设我们要求的是中间那个点的速度，那么我们可以这样认为:当时间t在无限趋近于中间那个时间点t0的时候，已经进入了上图的delta区域，在这个区域内，其它时间点与t0这个时间点之间的差距delta已经无法用任何一个数字来表示，我们也就可以认为，这个区域内只有t0这一个点。
微积分真的是神通广大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以细致入微，研究在某一时刻的变化趋势，我们知道导数是研究量的变化率的问题，在某一段时间内的变化率是很容易理解和求出的，但在某一时刻的变化率就需要用导数，尤其是没有规律地运动！
函数的间断点及类型函数的间断点及类型，这一在函数分析领域中至关重要且充满深度的概念组合，仿佛是一幅错综复杂而又引人入胜的数学画卷，细腻地描绘出函数在特定点处的不连续性特征，为我们深入探究函数的本质属性提供了关键的线索和视角。
导数的定义:设x0是函数y=f定义域的一点，如果自变量x在x0有增量∆x，则函数值y引起相应的增量∆y=f-f; 几种常见的函数导数:I.C'=0 '=cosx '=1/√。'=nx次方 '=-sinx '=-1/√。
