一: 欧拉公式:欧拉公式是数学中的一个重要公式,它建立了复指数函数与三角函数之间的联系。欧拉公式可以表示为:其中,e 是自然对数的底数,i 是虚数单位,θ 是实数,而 cosθ 和 asinθ 分别是角度θ 的余弦和正弦值。
按:我一直搞不明白那些对着e^iπ+1=0唱“最美恒等式”赞歌的人是怎么想的,它有变量么?e^iπ+1=0来自瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的胡作非为,它全程荒谬、没有一处符合数学原理,从第一步将泰勒展开式指数x换元为ix就不成立。
因此,如果一个方程式、定义或以其他方式带有“=”符号,那么我认为它有资格被列入我的列表,即使有些人可能会说它在数学上不是真正意义上的方程式。也许只有我一个人认为上面的方程很漂亮,但是一旦你理解了如何计算左边,它就会非常令人满意。
欧拉恒等式其实是欧拉公式 时特殊形式,欧拉公式是通过复数指数函数连接 和 的一个著名公式,它说明了任何实数 都满足:和 之间的另一个联系是高斯积分:这个积分在概率论和统计学中非常重要,尤其是在正态分布的背景下。
“使用 tau 使每个公式比使用 pi 更清晰、更合乎逻辑,”加州大学河滨分校的数学家 John Baez 说。因此,虽然 3.14 是在 3 月 14 日庆祝的,但自然对数基数在 2 月 7 日受到重视。