【本系列属于简单数学知识科普,适合有一定数学基础的高中生阅读,不严谨之处还望多多包涵,有错误之处还望指正】为方便讲解初等函数导数的推导过程,我们先讲两个重要的函数极限1、先考虑的情况,当x取锐角时,根据正弦、弧度、正切的定义,有,同时除以,得,显然,左右两边当时极限都为1,根据上
许多同学一遇到极限证明就头大:明明一眼就看出来的事情,还要证明?翻来覆去说的不是一个事儿?哪个是因,哪个是果,到了也没完全搞清楚。比如,我们要证明下面这个极限等式:有同学表示:“对啊,我一眼就看出来了,它就是等于0啊。”但这不是证明哦。
极限的定义,大家听得多了,那么你知道上极限和下极限的定义吗?上一篇作品,老黄介绍了有界数列的聚点定理,其中就涉及到最大聚点和最小聚点的定义,这篇作品,老黄要给大家介绍上极限和下极限的定义,及其相关的两个重要定理。
sinx/x极限,当x趋向于0值是1;sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0。正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值,三四象限是负值,而正弦函数中的X一般是小于90°的,所以sin(x+π)是在第三象限的,那么sin(x+π)=-sinx。
这对每一个学过高中数学的人都不陌生,可是同学们往往只记住了这种转化的方法,却并不明白为什么非要将180度换成一个无理数,或者我们可以更直白地发出灵魂拷问:初中使用角度制对角的大小进行刻画似乎已经十分完美,为什么还要引入和学习弧度制,其意义何在?