【本系列属于简单数学知识科普，适合有一定数学基础的高中生阅读，不严谨之处还望多多包涵，有错误之处还望指正】为方便讲解初等函数导数的推导过程，我们先讲两个重要的函数极限1、先考虑的情况，当x取锐角时，根据正弦、弧度、正切的定义，有，同时除以，得，显然，左右两边当时极限都为1，根据上
许多同学一遇到极限证明就头大：明明一眼就看出来的事情，还要证明？翻来覆去说的不是一个事儿？哪个是因，哪个是果，到了也没完全搞清楚。比如，我们要证明下面这个极限等式：有同学表示：“对啊，我一眼就看出来了，它就是等于0啊。”但这不是证明哦。
极限的定义，大家听得多了，那么你知道上极限和下极限的定义吗?上一篇作品，老黄介绍了有界数列的聚点定理，其中就涉及到最大聚点和最小聚点的定义，这篇作品，老黄要给大家介绍上极限和下极限的定义，及其相关的两个重要定理。
sinx/x极限，当x趋向于0值是1；sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。
这对每一个学过高中数学的人都不陌生，可是同学们往往只记住了这种转化的方法，却并不明白为什么非要将180度换成一个无理数，或者我们可以更直白地发出灵魂拷问:初中使用角度制对角的大小进行刻画似乎已经十分完美，为什么还要引入和学习弧度制，其意义何在?
