设某质点从 0时刻沿直线运动， t时刻在直线上坐标为 s，这样质点运动由函数 s = f 描述。微分在数学中的定义:由函数B=f，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
我们都学习过导数，对于普通数学爱好者而言，可以说导数就是区分初等数学和高等数学的分界岭。今天我们就来聊聊到底什么是导数，基本初等函数都是如何求导的？函数y=f(x)在点x=x0的导数就是指函数图像在点x0处的切线的斜率k，记作k=y′(x0)=f′(x0)。
导数亦名纪数、微商，是由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念，又称变化率。导数另一个定义:当x=x0时，f'是一个确定的数。这样，当x变化时，f'便是x的一个函数，我们称他为f的导函数，简称导数。
也就是引起变化的原因，求导的过程就是寻找引起变化的原因。要想知道原因就要对其导数，那么我们选出那么路程任意点A求导，可以看出A点的切线比较陡，我们知道是路程s对时间t求导是速度v，也就说在那么路程的速度比较大。
