利用泰勒定理求极限。考研数学中常用计算函数极限的方法包括:利用基本极限、有理运算、等价代换、导数定义、洛必达 法则、定积分定义、泰勒公式、夹逼准则求极限，而这些方法中利用泰勒公式求极限通常能起到简化运算 的作用 . 特别是如果使用洛必达法则和等价代换求解困难或计算量非常大时，利用泰勒公式求极限通 常会达到意想不到的奇效。
前面的《探索：为什么1/x,1/x^2曲线下的面积一个是无穷大，而另一个是1》一文中我们从两个相似的函数所围成的面积中得出两种截然相反的结果，也得出一条重要结论：当x趋于无穷大时，虽然两个函数都趋于0，但变化越快的函数所围成的面积是个定值的，变化慢的函数所围成的面积是趋于无穷大的
