注意到当 x 大于 1 时,函数 f = xx 是连续单调递增的,因而对于所有 里的有理数 r ,一定存在唯一的 a ,使得 aa = r 。既然 mn 是等于 bm 的,它们一定含有相同数量的质因数 p ,因而 i·n = j·m ,可知 m 是 i·n 的约数。
上面这个命题不太像数学命题,但是我们换个方式去表达:我们将六个人视为六个点,任意两个人之间如果他们相互认识就用红边连接,如果不认识就用蓝边连接,如果存在三个人相互认识就构成了一个红色边的三角形,如果存在三个人互相不认识就构成了一个蓝色边的三角形。