今天我们用三种不同的方法来证明√2是无理数。我们知道在实数范围内，除了有理数就是无理数。也就是说，有理数集Q和无理数集的交集是空集∅，并集是实数集R。有理数是指有限小数或无限循环小数，这里将整数视为有限小数。有理数都可以写成既约整分数的形式，这里将整数视为分母为1的分数。
举例:集合A = {1， 2， 3}，集合B = {1， 2， 3， 4}，A是B的子集。全集U = {a， b， c， d， e， f}，集合B = {b， c， e}，B相对于U的补集是{a， d， f}。
“使用 tau 使每个公式比使用 pi 更清晰、更合乎逻辑，”加州大学河滨分校的数学家 John Baez 说。因此，虽然 3.14 是在 3 月 14 日庆祝的，但自然对数基数在 2 月 7 日受到重视。
欧拉恒等式其实是欧拉公式 时特殊形式，欧拉公式是通过复数指数函数连接 和 的一个著名公式，它说明了任何实数 都满足:和 之间的另一个联系是高斯积分:这个积分在概率论和统计学中非常重要，尤其是在正态分布的背景下。
