【原题】将1-9这9个自然数分别填入下图的九个圆圈内,使每个正方形4个数之和都相等.图①图②解法分析首先求出1-9这9个自然数的和是45,判断出正中间的数是5;然后设每个正方形4个数之和为K,则2K+5=45,所以K=20,所以与中心数形成正方形的另外3个数的和是:20-5=15
幻方,相传最早见于我国的“洛书”,如图①,洛书中3行、3列以及2条对角线上的点数之和都等于15,是一种3阶幻方,如图②。见图②,4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+5+6=2+5+8=4+3+8=9+5+1=2+7+6=15。
一、幻和与中心数三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。其对角线(斜)、横行、竖列的和都相等,这个和数称为幻和;位于幻方中心的数称为中心数(图一a5)。图一二、三阶幻方的规律和性质1、任意相交的两线(横竖斜),交点除外的其他两数和相等。