【原题】将1-9这9个自然数分别填入下图的九个圆圈内，使每个正方形4个数之和都相等．图①图②解法分析首先求出1-9这9个自然数的和是45，判断出正中间的数是5；然后设每个正方形4个数之和为K，则2K+5=45，所以K=20，所以与中心数形成正方形的另外3个数的和是：20-5=15
幻方，相传最早见于我国的“洛书”，如图①，洛书中3行、3列以及2条对角线上的点数之和都等于15，是一种3阶幻方，如图②。见图②，4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+5+6=2+5+8=4+3+8=9+5+1=2+7+6=15。
一、幻和与中心数三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。其对角线（斜）、横行、竖列的和都相等，这个和数称为幻和；位于幻方中心的数称为中心数（图一a5）。图一二、三阶幻方的规律和性质1、任意相交的两线（横竖斜），交点除外的其他两数和相等。
