《数学归纳法》课堂实录前面我们学习过合情推理和演绎推理。今天我们再着重讲讲合情推理中的归纳推理。复习引入完全归纳法：逐个验证不完全归纳法：验证部分，然后猜想眼见一定为实吗？乌鸦真的全是黑的吗?不是！世界上确实存在着全身白色或身体部分是白色的乌鸦。
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn，即调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。规律方法:用分析法论证“若 A 则 B”这个命题的模式是:欲证命题 B 为真，只需证明命题 B1 为真，从而又只需证明命题B2 为真，从而又…
十年寒窗磨一剑，今朝出鞘试锋芒。高考临近，最后的“临门一脚”如何踢好？杭州网记者整理出浙江大学附属中学数学组教师张红绢的备考干货，高三学生请收好。“既然是考试，就一定是实力、心态和技巧共发力。”张红绢说。“‘有善始者实繁，能克终者盖寡’，有实力，有技巧，有好心态，绝对会赢。
当年考试一结束，气的许多老师立马发表了期刊文章，表达对那年试题的批评:“我们认为今年高考数学试题不适合高校选拔新生，与现行中学数学教学要求也不吻合，试题偏刁，难度偏高，排列不当，分配不均...”，而那年的压轴题更是让所有考生万念俱灰，连参加国际数学竞赛得到名次的考生也有许多没能解出来，在教科书的练习题和习题均未见达到此题要求的题型，查阅建国以来的历届高考试题，也从未达到此题的要求高度，因为其难度，甚至连苏淳、严镇军、杜锡录、李庆胜等教授名师都研究过此题，其中苏淳教授是这样评价道:“这是一道考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用，这道题因为涉及的是非线性递归数列还有许多数列极限的背景，因而难度更大”。
因篇幅所限，不涉及本文研究问题的小问不再呈现，可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现，没有呈现的小问及方法，请点击相应的蓝字部分超链接查看.类型一：证明不含参不等式证明不含参不等式分两步：（1）求函数单调性；（2）求函数值域或最值.
