5 黎曼的论文——零点分布与素数分布 在第4章中我们看到，素数的分布与黎曼ζ函数之间存在着深刻关联。这一关联的核心就是J（x）的积分表达式。由于黎曼ζ函数具有极为复杂的性质，这一积分同样也是极为复杂的。
具体陈述如下:黎曼猜想:黎曼ζ函数的所有非平凡零点的实部均为1/2，即它们位于复平面上的临界线 \ 上。＃＃＃ 关键点解析:1. 黎曼ζ函数:- 定义:对于复变量 \，当 \ 时，ζ函数由级数 \ 定义。
1854年，黎曼在哥廷根大学演时引人了高维理论。欧几里得几何大厦终于被黎曼的“论几何基础中的假说”推翻了。在欧几里得几何中，所有的图形不是二维就是三维。黎曼几何对艺术和科学有着深远的意义。在黎曼讲演后30年，“第四维”在欧洲影响着艺术、哲学和文学的进程。
说到整个数学发展史，涌现出了很多了不起的大神级数学家，比如欧几里得、阿基米德、牛顿、高斯、欧拉等。这些人要么开创了某一数学分支，要么发现了某一定理、公式，他们都对数学的发展做出了推动性、开创性的巨大贡献。
陶哲轩第一时间在社交媒体上转发了他们的新论文:古斯和梅纳德在黎曼猜想方面取得了显著突破。论文标题是《New large value estimates for Dirichlet polynomials》。
1859年8月，32岁的伯恩哈德·黎曼为答谢柏林科学院授予的通信院士这一崇高荣誉，提交了一篇题为“论小于给定数值的素数个数”的论文，虽然这篇论文只有短短的八页，但却是数学史上极其重要的一篇论文，其中蕴涵非常深刻的数学思想，而且提出了被称为最重要的数学问题之一的黎曼猜想。
2000 年 5 月 24 日，美国克雷数学研究所 在法国巴黎召开了一次数学会议。这两次远隔一个世纪遥相呼应的数学会议除了都在巴黎召开外，还有一个共同之处，那就是在所列出的难题之中，有一个——并且只有一个——是共同的。
1968年，意大利物理学家伽布利耶·维内奇诺（Gabriele Veneziano）在寻找一个方程组，用来描述强相互作用。据说，某天他无意间翻阅了一本满是灰尘的数学手册，意外发现了一条200年前被瑞士数学家欧拉推导出来的等式竟然符合几乎所有描述基本粒子强交互作用所需的全部特质。
