【译者按：阅读本文需要一定数学基础，可以参考：无穷和的记法、无穷级数的一些性质】曾经，有个闪瞎眼的数学结论风靡一时，它说：把所有自然数加起来（1+2+3+4……），得到的结果是-1/12。下面这个视频说的就是这件事，它说自己证明了这个结果，而且还说这个结果在物理学里很常用。
对于全体正整数的和，大家也许看过下面这个等式，即这怎么可能呢？等式左边都是正数，越加越大，怎么最终会得到一个负数呢？如果我们记前n和正整数的和为那么显然无论无何，全体正整数的和都不可能是-1/12。我可以肯定地说，所谓的“全体正整数的和为－1/12”，就只是一个噱头。
我们都听过全体自然数之和等于-1/12的玄学理论，很多人把这个结论当成一个笑话来看待，认为数学家们纯属吃饱没事干，这么明显错误的结论还在研究，根本毫无意义！今天我们就来讨论一下，为什么数学家们认为全体自然数之和等于-1/12是正确的！这个结论是如何严格证明出来的？
如下是一个有关+1和-1交错出现的级数，现在要计算它的平方，如下图所示:这是数学中的一个经典问题，为了能直观的表示出来，聪明的数学家用图形来演示，即每个小正方形的边长都等于1，所以这个交错级数就可以写成如下形式。
本文来自：中国教育在线1、正数和负数的有关概念(1) 正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。(2 )正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1) 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
