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上周我们学习了函数的单调性和最值的简单求法,很多同学并不是非常理解函数单调性和最值之间的关系,其实这并不难,假设已知一个函数的定义域为,其中存在一个c满足a<c<b,当x∈时函数单调递增,当x∈ 时函数单调递减,则该函数将在x=c时取得最大值,反之亦然,这便是函数的单调性和最值之间的关系。
在数学家眼中,漂亮和优美是数学定理的内核。英国数学家哈代曾经说过:唯有优美的数学才能长存于世。尽管数学世界里也有芜杂和混乱,但经过一代代数学家的打磨和思考,数学定理优雅的结构和证明逐渐清晰地呈现在世人面前。很多数学式子,看似杂乱无章,其实结构和谐自然。