不等式恒成立中常常会渗透同构思想,出现不等式整体同构,参数特值处同构和导函数隐零点方程同构,下面举例说明.1整体同构不等式等价变形为f>f.思路利用y=f的单调性剥去外壳,问题转化为简单的含参不等式恒成立问题.
对“不等式f>0对x∈恒成立,求参数a的取值问题“型问题,由浅到难的的4个梯度。第二种,也是可以做到参变分离成a>g,但g'=0无解或无法解出。若g'恒正或恒负,g'=0无解,那么g递增或递减,意味最值就在端点取得。