莱布尼茨和牛顿,图片来自thegreatcoursesdaily.com撰文 | 史蒂夫·斯托加茨(美国康奈尔大学应用数学系教授)没有微积分,我们就不会拥有手机、计算机和微波炉,也不会拥有收音机、电视、为孕妇做的超声检查,以及为迷路的旅行者导航的GPS(全球定位系统)。
你是不是觉得微积分太抽象了,太难了,理解不了?哪怕老师讲过了,仍然是一头雾水,晕晕乎乎不知所以?为了让你彻底理解微积分到底是个什么东东,我们就从分数开始,循序渐进,一步一步详细解释,很快你就会拨开迷雾,豁然开朗的。
数学是上帝用来书写宇宙的语言——伽利略·伽利雷我们不确定谁第一次把数学应用到科学中,但是约3000年前的巴比伦人可能是最早的一批人之一。他们用数学来理解日食和月食,而又过了2500年,微积分和牛顿物理学的出现才解释了这些现象。
01从面积说起我们从小学就学了各种求面积的公式,什么长方形、三角形、圆、梯形等等,然后“求阴影部分的面积”就成了小时候的一块心理阴影。不知道大家当时有没有想过一个问题:好像我们每学一种新图形就有一个新的面积公式,可是,世界上有无数种图形啊,难道我要记无数种公式么?这太令人沮丧了!
有一种罕见而有趣的历史观点认为,世界被一个神秘的数学分支彻底改变了。科学或许是唯一的神 小说家赫尔曼·沃克正在为他计划写作的一部关于“二战”的长篇小说做调研,他去加州理工学院采访了参与过原子弹研发的物理学家,理查德·费曼就是其中之一。采访结束临别之际,费曼问沃克是否了解微积分。
这一切还要从那一年的大瘟疫说起,1665年,英国伦敦爆发了一场大瘟疫,那一场瘟疫伦敦每天都要有7000人死亡,其恐怖程度远远超过了今天的新冠,伦敦顿时变成了人间地狱,英国政府那一年采取的方法和现在一样还是放任自流,达官贵人们纷纷逃离伦敦,只留下了他们的人民在地狱中哀嚎。
数学家排名,说起来是个很无聊的事情,“文无第一武无第二”嘛,何况是数学这种抽象的东西,鲁迅先生就批判过这一点,不过这却是人的天性,干什么都喜欢排个名次,而且尤其以前三为傲,小李飞刀不就是探花郎嘛,奥运会也讲究个金银铜牌,至于第四就很容易被人们忽略了。