许多同学一遇到极限证明就头大：明明一眼就看出来的事情，还要证明？翻来覆去说的不是一个事儿？哪个是因，哪个是果，到了也没完全搞清楚。比如，我们要证明下面这个极限等式：有同学表示：“对啊，我一眼就看出来了，它就是等于0啊。”但这不是证明哦。
关于0.999…是否等于1的问题，在网上争论已久。但令人惊讶的是至今仍然有很多人在质疑这个结论，无论如何解释都始终认定两者不可能相等。今天笔者斗胆再谈这个问题，尝试一下能否将这些人彻底说服。当然，如果你坚定地认为0.999…≠1，我也充分尊重你的观点。
今日外边下雨，呆在房间里随便闲聊一个话题。40多年前学微积分时的一次期末考试，试卷上有一道判断题 “0 是无穷小”，未加思索就打了一个"x"。因为根据无穷小定义：无穷小是极限为零的函数，也就是变量无限接近于零，但永远不会是零。
