在几何中，有许多有趣的计数问题，如计算线段的条数，满足某种条件的三角形的个数，若干个图分平面所成的区域数等等.这类问题看起来似乎没有什么规律可循，但是通过认真分析，还是可以找到一些处理方法的.常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等.
1900年，希尔伯特 (David Hilbert) 在题为《数学问题》的讲演中，提出了23个公开问题[18]。其中的第15问题，专注于19世纪计数几何与相交理论，题目是“为舒伯特计数演算法建立严格基础”。
