按:我一直搞不明白那些对着e^iπ+1=0唱“最美恒等式”赞歌的人是怎么想的,它有变量么?e^iπ+1=0来自瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的胡作非为,它全程荒谬、没有一处符合数学原理,从第一步将泰勒展开式指数x换元为ix就不成立。
欧拉公式e^πi+1=0,被称为最接近上帝的公式,他把数学中最重要的几个符号e、π、i、1、0、+、=用最简单的公式连接在了一起,e、π既是无理数又是超越数,小学我们都学过无理数是一个除不尽的无限不循环小数,所谓除不尽就是商不会出现0的数。
e在数学中代表自然常数,是自然数对数函数的底数,又称为欧拉数,是一个无限不循环的小数,值约为小数点后一百位,约为2.71828182845904,与圆周率π和虚数单位i一样,都是数学中最为重要的常数之一。
我们都听过全体自然数之和等于-1/12的玄学理论,很多人把这个结论当成一个笑话来看待,认为数学家们纯属吃饱没事干,这么明显错误的结论还在研究,根本毫无意义!今天我们就来讨论一下,为什么数学家们认为全体自然数之和等于-1/12是正确的!这个结论是如何严格证明出来的?
自然对数e是一个很迷人的数字,就在上个世纪九十年代,又有人偶然发现了关于自然对数e的两个计算公式。举个例子:如果您借了1000元,年利率是20%,按单利计算一年后需要还:1000元 × = 1000元 + 200元 = 1200元。
如果 = 0 ,那么可以得到 x − 1 = 0 或者 x + 1 = 0 。例如,当 n = 4 时, i 的倒数是 −i ,因为 i × = − = − = 1 ,在三阶单位根中, −1/2 + √3 i /2 的倒数恰好是 −1/2 − √3 i /2 。