给定实值函数 f 和 g,当 f 和 g 都趋向于 0且 f > 0 时,fᵍᵗ 的极限可以是任何非负实数、∞ 或发散,这取决于 f 和 g 具体形式。印象中有:“任何数的 0 次方都等于 1”,可能就会认为 0⁰ 应该等于 1。
无穷大到底有多大?今天来和大家聊聊有关无穷大的故事。1 比较无穷大无穷大是什么?举个直观的例子,“所有整数的数量”就是无穷大,“一条直线上所有点的数量”也是无穷大。既然都是无穷大,那么是否意味着这两者是一样的?换句话说,我们能不能比较两个不同的“无穷大”,看看它们谁“更大”?
就是对那些可导的无穷小或无穷大之间的积、商、幂关系的函数,通过转化成0比0型或无穷大比无穷大型的未定式极限,然后运用洛必达法则,对分子分母同时求导,可以多次运用洛必达法则,化简得到连续函数的极限,从而得到原极限的值。
C A N D Y ✍ B O O K这张图不是我们的眼睛,而是涵盖宇宙的概念图。艺术家Pablo Carlos Budassi根据普林斯顿大学研究者画出的宇宙对数映射图和NASA通过天文望远镜和空间站的观察制成的图片创作的。